SUN/SGIでシングルモードで立ち上げてバックアップとか昔よくやったような記憶がある。
っで、linuxでシングルモードで立ち上げるには?
ブート画面において、

どこでもいい何かのキーを叩く、すると、ブートメニュー画面が表示される。

2つの使えるカーネルがある。シングルモードで立ち上げたいカーネルを選択したままeキーをクリックする。
すると選択したカーネルの/boot/grub/grub.confの中身が表示される。下記参照#ma14064f

シングルモードで起動するためには、2行目の末尾に「single」と入れる必要がある。
そのために2行目を選択してeキーをクリック。

行末にsingleと入力して、リターンキーをクリックします。

元の画面に戻り、ここでbキーをクリックしてブートさせます。
するとsingleモードで起動行われます。

きちんとマウントされた形になってます。

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通常のブートにおいて、途中でブートが止まった時、Control-Dとかで再起動を行うかrootのパスワードを入力してsingleモードで作業する場合がある。ただその場合のシングルモードは、readOnlyな形でHDDをマウントしているので設定ファイルの調整の際には、書き込み可能な形で再マウント作業が必須である。その際のコマンドは
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と行う。これで/etc/fstabとかの編集ができるようになる。終わったらrebootを行えばいい。